第十章 ：历史的拐点（2）

nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;大食文字艰涩难懂，但是这十个代表数目的字用于计便。比如这个‘0’，既代他九个代表数目的大食文字搭配起来却可以代表许多很大的数目，每当数目增加十倍，便可以在数字的后面加上一0，1代表汉字当中的‘一个’或者‘单个’，这个1后面加上一个0代表的便倍，也便是10，即十个；在后面再加上一0表的便是十个的十倍――100，一0代表的便是一千，如万万万万之数，也可以用这些大食文字表达……”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;李文革极为耐心地讲解着，就像教导未开蒙的小学生。而那两个年纪大的不像话的“小学生”此刻正如痴如醉地站立在席地而坐的李文革身边，满脸全是谦恭好学求知若渴的模样。就连那个极度不近人情的叶其雨，此刻也全然没有了李文革进屋之时那副倨傲的嘴脸，小眼睛紧紧盯着李文革用墨汁在地面上写出的竖式，连眨都不敢眨一下，仿佛眨一下便会错过丢掉些什么无价之宝一般。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;“原来如此……却不知这个大食数目前面的‘一’字是何意？”那美丽的叶夫人轻轻问道。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;“想来这必是代表九章当中所言之‘不足’的……”站在她身侧的叶其雨毫不犹豫地代替李文革答道。话出了口他才反应过来，急忙向着李文革一躬到地，十分惶恐地道：“客人莫怪，在下失礼了，若是说得不对，还请客人不吝指正……”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;李文革倒是十分高兴地笑着道：“哪里……叶先生地悟性果然是天生灵慧。这个‘一’字其实并不是汉字，乃是大食人用来表示‘减’或者‘缺欠’的符号，也便是先生所说的‘不足’！”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;“那这个十字――哦是很像汉字十字的符号――想必便是代表中土数算当中‘盈’或者‘增’意思的符号了？”叶其雨欣喜地道。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;“正是――！”李文革点点头，“这个符号叫做‘加号’，便是代表‘盈’或者‘增’的符号地意思；这个‘一’字叫做‘减号’或者‘负号’，减者去也，负者亏也，亏便是不足。因此凡是单独一个大食数目前面加上这样一个‘一’字，便代表中土文字中的‘亏多少多少’或者‘有多少多少不足’之意，这一类前面带负号的数字，便被统称为‘负数’，而那些前面不带这种符号的数目字，便被称为‘正数’……”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;“……这个斜着放倒的十字，可是叫做‘乘号’？”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;叶其雨指着乘法竖式当中的乘号问道。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;和专业研究数学的人说话，就是比较省力，李文革极兴奋地点了点头。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;看那叶其雨的意思，仿佛真有不把李文革列出地这几个竖式从头到尾研究个明白誓不罢休的意思。那少妇却比自家郎君多懂些人事，轻轻推了推他道：“……大哥还在外面站着呢……”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;叶其雨怔了一下，问道：“甚么大哥？”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;随即他便醒悟了过来，急忙冲着李文革一躬，一句话也不说，旋即一阵风样飞跑了出去。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;还没等李文革反应过来。这家伙已然拉着李彬如同百米冲刺一般自屋外又飞跑了进来，李彬老头子措不及防之下连惊带喘，几乎说不出一句完整的言语，那叶其雨口中却连珠炮也似飞快地絮叨着，不留心根本听不清他说的是甚么意思。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;“……大哥对不住小弟狼心狗肺忘恩负义不是东西上遭得罪了你老人家你大人大量不要计较小弟这便给你赔礼道歉你若还不解气便骂小弟几句出气小弟绝不敢心有怨怼……”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;还没等李彬听明白他究竟在说甚么，叶某人已经迅速地跪在地下咚咚咚给他磕了三个响头.

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;这一下子把李彬吓得不轻，急忙伸手搀扶，喘息着道：“这是怎么说？”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;那妇人嫣然一笑……一面扶起丈夫一面对李彬道：“大哥还不明白么？你这犟脾气的兄弟给你赔礼呢，都用上跪拜大礼了，这负荆请罪之心可还实诚？”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;李彬还是有些迷糊，那妇人于是将适才的事情分说了一遍。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;“怀仁筹算胜了启眠……？”老头子两只眼睛顿时瞪得通圆。一副不能置信的神态。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;在妻子解说的光景，叶其雨早就跑过去继续拧眉研究李文革所列的三个竖式了，那少妇说完了见他没有动静，忍不住轻起莲足狠狠踢了他一脚。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;那叶其雨这才转过脸来，挠着头嘿嘿憨笑着道：“……是啊……惭愧，惭愧！”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;那个叫轩儿的小童扯着李彬地下裳叫道：“是啊，伯伯，那个叔叔好聪明，他懂大食的文字，筹算得比爹爹还快――”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;李文革这时候已经站起了身来，尴尬地冲着李彬一笑；李彬则惊疑不定地上下打量了他一番，仿佛今日才第一次认识他，略带些口吃地问道：“……怀……怀仁通晓筹算之术？还……还懂大食文字？”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;李文革红着脸干咳了几声，答道：“小时候和一个胡商学过一些……粗通而已……”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;李彬疑惑地望向那妇人，那妇人断然摇头道：“绝非粗通――大哥带来的这位客人年纪虽轻，却决然是精通术算之学的翘楚，拙夫多年潜心钻研，摆筹之法已如化境，举目天下，于筹算上能胜得过外子的也没几人。便是久负盛名的王文伯，只怕也及不上外子……这位先生……虽还不知尊讳，然则只这数算一道，确实已臻于化境，愚夫妇甘拜下风……”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;她一面说。那叶其雨一面背对着她大摇其头，不住念叨着：“差得远……差得远……”，却不知究竟是说自己差得远还是李文革差得远又或者是王朴差得远。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;李彬满怀深意地看了李文革一眼，看得这位李家前任家奴浑身打了一个冷战，却听李彬道：“还没给启眠和弟妹介绍过吧，此人便是老夫前番上门时所说地芦子关巡检使宣节校尉。李文革，字怀仁，乃是如今延州和彰武军中一等一的人物，如何，老夫推荐启眠和弟妹出山襄助他，还不算瞎了眼吧？”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;这话说得那少妇脸上一红，叶其雨却仍旧听而不闻地不

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;地下的竖式，仿佛要从中看出几两金子来一般。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;李彬熟知自己这位兄弟的秉性。当下介绍道：“怀仁与启眠说了半日话，又斗了算筹之术，想必已然熟识了……”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;而后他伸手指着那少妇道：“我这位弟妹也非凡品，怀仁只怕还不曾知道，她祖上也是河北人士，乃是怀仁的老乡，只不过衣冠南渡之后，举族迁往江南，唐初又迁入关中。老夫这弟妹姓祖名霖，闺中小字渺然。乃是范阳祖氏族中得了真传的女才子呢……”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;那少妇被李彬夸得极不好意思，向着李文革裣衽施礼，李文革却浑然不见，两只眼睛呆呆望着李彬，口中不住念叨着：“……范阳祖氏……范阳祖氏……迁居江南……？”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;李彬笑眯眯点着头道：“正是！”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;“……莫非……叶夫人乃是做甲子元历地祖文远公的后人？”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;李文革一脸崇拜地问道。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;“李宣节见笑了……文远公正是妾身家祖……”祖霖略有些羞赧地再次行礼逊谢道。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;李文革呆立了半晌，突然间如梦惊醒一般。长身向着祖霖施了一礼：“果然是家学渊源，令先祖大名驰于宇内，在下自幼年便听得他老人家大名，实在是如皓月之明普照众生，如沉渊之智以启世人，前辈哲圣，天下景仰，夫人请受文革一礼！”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;李文革这一礼行得可谓心甘情愿。对于一个独自将圆周率演算到小数点后七位并且将自己地名字刻上月亮的牛人，李文革的心中除了崇拜只有敬仰，这种情怀是李彬等这个时代的儒生和文人万难理解地。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;这位祖文远，绝对是一位够得上李文革如此大礼的偶像级人物。文远是此人地字，在李文革的时代并没有太多人知道；但是提起此人的本名，却绝对是蜚声国际名震寰宇。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;祖霖祖上的这个牛人，大名叫做祖冲之。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;提起大名鼎鼎的圆周率，无论是后世的中国还是外国，无论是华人还是洋人，都不得不提及此人的名讳，就在月球的背面，有一个方圆极广阔的环形山，便是以他的名字命名地。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;中国历史上能够引以为傲的数学家并不多，祖冲之无疑是他们中最耀眼的一个。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;“如何？启眠，如今心甘情愿出山了么？”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;总算寒暄介绍完毕，李彬笑眯眯问叶其雨道。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;叶其雨一愣，看起来他还没有认真想过这个问题，他的注意力自方才筹算完毕乘法之后便被李文革在地上写出的竖式吸引去了，沉迷至今头脑尚且不是很清晰。李彬一提他才想起这二人此番进山的目地，不禁心下踌躇起来。脸上浮现出一副犹豫难决的神色。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;实际上刚才那番较量，叶其雨在窄小的半张桌子上摆算筹棍，仅用了将将不到两刻功夫便算出了乘法结果，得数与李文革的得数相同。运用筹算之法能在如此短的时间内算出得数，其筹算功力确实已经堪称独步宇内傲视天下。李文革所用的竖式在二十一世纪虽然只算小学课程中最基本的运算法则，但在公元十世纪的中国，却绝对是一种超越时代地先进科学方法。叶其雨输掉这场比试一点也不丢人，若是两个人用算盘来计算，以李文革那种半吊子的珠算功力，是绝不可能赢叶其雨的。然则以先进了一千多年的竖式来战胜繁复麻烦地筹算，绝对是一种不对称的比赛，然则叶其雨输得一点也不沮丧，反倒兴奋地发现了无价之宝，此刻他早已将什么比试以及出山等等“小事”忘到了爪哇国去。一心只想和李文革仔细地请教一番这用起来方便无比地大食文字和奇妙算法。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;然则此刻无论是他还是祖霖心中都明白，如此精妙的算术，李文革想必是不会轻易传授的，若是不肯出山相助，人家凭什么将这么奇妙的东西无私相授？

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;良久，叶其雨才结结巴巴答道：“……那个……李大人……哦……怀仁兄。尊驾术算之精，实在远在其雨之上，不要说开山授徒，便是开宗立派也够资格……在下这点末学，只怕入不了李兄法眼，若是李兄不嫌弃在下鄙陋，可以将尊驾所说的学童送进山来，在下保证将平生所学倾囊而授。绝不藏私……不是其雨不卖尊兄面子，实在是一家人在山中住得惯了，繁华之地是非颇多，在下不胜其扰，在山中居住一样能够给怀仁兄帮忙，在下说到做到……只要……只要……”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;说到这里，叶其雨却“只要”不下去了，一脸可怜巴巴地求恳神色，心情忐忑地望着李文革，唯恐这个宝贝一怒之下拂袖而去。自己便学不到如此精妙地算法了。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;李文革大感头痛，他眼睛转了转，笑道：“启眠兄的心意，文革悉知之，人各有志，本来不敢勉强。只是文革在术算方面，所学实在有限，便是有些领悟，也实在难以举一反三。而算学领域之广，涵盖之大，实在不亚于领袖千年之孔学，如今天下研习数算之人不是太多，而是太少。像启眠兄这般宗师更是稀缺。文革地本意乃是请启眠兄出山，与文革相互教益切磋，而后广授学徒，则若干年后。世上研习此术之人渐多，学风漫荡之下，无论军国大事还是百姓生机，均有所益，所谓贤者兼济天下，是之谓也……”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;说到此处，他又拾起自己刚才拿来了却没有用的那根筹棍，蘸上了一点点墨汁，一面在地上画着一面道：“……大食数字及加减乘除之法，以及平方开方，均不过是小道末技，小弟所学之胡技，远非仅此而已，比如求积之术――”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;说着他已经在地上画出了一个弧线和一道直线，两道线组成了一个弓形的图案。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;他努力搜寻着自己的记忆道：“这道弧线被一道直线一分为二……”，说着，他伸手画了一条直线，将弓形均分。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;“这道直线上有一点，经过此点到弓背以外的一条直线上任意一点之间的连线均被弓背所均分……”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;李文革画出了焦点和准线。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;他拍了拍手，放下草棍直起了腰，笑着道：“启眠兄请看，这便是所有已知之条件，这一点距离这条线的垂直距离可以测量得出，假设这段长度为两尺，以此来筹算弓

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;弦所围成形状的内积，若用胡法可以测算得颇为精确小，启眠兄可有筹算之法？”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;叶其雨大张着嘴巴看着地上地图形，两只小眼睛猛眨，口中喃喃自语着，两只手双拳紧握，关节都攥得有些发白，显示出内心极为紧张极为矛盾，良久，他抬起头望向自己的妻子。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;祖霖的目光也早便被李文革画的图形吸引了过去，她没有抬头，却轻轻摇着头淡淡道：“用割圆术或可一试，然则此弓背并非浑圆，定义之条件颇为怪异，若要笼统算之，或可得出粗略结果，然则差缪必大，若要精确求积，实实不能……”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;叶其雨挠着头对李文革苦笑道：“内子精研点线面体形状之学，此技她还在其雨之上，她尚且不能解，仓促之间，在下也想不到甚么好法子。”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;李文革笑了笑，这道题对这个时代的人来讲确实难得有些过分，不要说叶其雨和祖霖，便是祖冲之在世，郭守敬提前出生，要想在现在这个时代解开这道题也是完全不可能的。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;他弯下腰，画了一道十字线，分别标出了箭头，口中道：“胡法当中，第一步便是用两把尺子垂直摆放，两尺交错处为中心，称之为原点，或者叫零点，原点左侧为负数，右侧为正数，这两把尺子组成的形状，便叫做坐标系，如此弓背和弓弦上的每一点，均可以用两个尺子上所标刻度标明，胡法中将一曲一直两条线上地每个点对应在横尺上的刻度以‘x’来体现。对应在纵尺上地刻度用‘y’来体现，这两个乃是西域某国文字，用来替代随时在变化不能被确知的数目。如此根据刚才举出的条件，运用九章之中勾股之法，可以测算出弓背上的每一点到已经确认地这一点之间的距离为‘（x-1）（x-1）+（y地开方值……”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;解释到这里李文革已经颇觉艰难，他不确定自己有没有在无意之中用到了什么这夫妇两人所不明白的现代数学用语。不过叶其雨喃喃自语的一句话立时便打消了他的顾虑。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;“……想不到……想不到……方程之法居然可以如此使用……”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;李文革心中大叫万幸，看来自己一开始寻找这个时代精研历法算学的人物果然是个英明之极的选择，若是找一个数学白痴来教，只怕光是这有关方程式地一段话就足以将没有任何数学理论基础的人彻底绕晕了，而今面对自己面前地这两个古代杰出数学人才，自己这么笨拙的说明居然没有引起对方任何的不解，这说明自己这一遭绝对是找对人了。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;“……同样的道理，弓背上任意一点到确定地这条直线的距离应该是【x-（-1）】【x-（-1）】+（y-a）（y-a）这个式子的开方值。这里增加的这个符号a乃是直线上地一个人艺数值。可以等于一，也可以等于零。方才已经说过，直线上任意一点到已经确知的这一点之间的连线被弓背所均分……”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;“因此这两个筹算得出的结果应该是同一个――”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;祖霖脸色通红地道。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;李文革抬起头，极为愉快地一笑：“正是！”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;叶其雨也接上道：“只要随便给这个圈圈符号――哦，是‘诶’――随便定个数目，便可轻易地得到一个只有两个不知道确切数目的筹算法式……”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;李文革大张着嘴，笑得牙都快掉下来了，连连称是。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;“《九章》中的方程之法，经过演化虽说也能最终解析明白，却绝没有如此清晰透彻……”叶其雨两只眼睛充血地咽着唾液说道。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;李文革扔掉手中地草棍。直起腰道：“有了这个叫做等式方程的‘法式’，弓背和弓弦之间的面积便可求了……”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;说到此，他闭上了嘴巴，笑吟吟看着这夫妇二人。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;“然后呢……如何用这筹算法式筹算面积？”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;叶其雨直勾勾地盯着李文革，急切地问道。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;“启眠――”祖霖满脸通红，极为不好意思地对着丈夫嗔呼一声。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;叶其雨这才反应了过来。看来若不肯答应下山，李文革下面这求积之法是无论如何不肯再教了。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;展示到这个份上，无论是叶其雨还是祖霖，心中都已经一万分相信李文革确实有求取这个由曲线和直线组成的怪异形状精确面积的方法，然而两人也都知道，如此精深奥秘的学问，人家无论如何是没有理由毫无道理地传给外人的。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;“渺然……”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;叶其雨有些底气不足地望着妻子，仿佛在讨主意。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;这目光令李彬顿时嗤笑不以。更令唯恐被人视为房玄龄夫人一般人物的祖霖羞愧难当，她强自镇定地道：“嫁鸡随鸡，夫君乃一家之主，是去是留。妾身和轩儿均遵从夫君之意！”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;叶其雨当即如蒙大赦，向着李文革一躬到地：“既然文革兄如此看得起在下这点浅薄道行，其雨甘愿追随文革兄，于术数一道，尽力协助，只要文革兄不以叶某学术鄙陋相弃，叶某愿尽竭全力，甘为尊兄驱驰……”

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;李文革长长呼出了一口气，这个人才挖得可真是不容易，自己在高中那点数学底子几乎都已经快被掏空了。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;他心中此刻对于将叶其雨夫妇培养成横空出世地大数学家充满了信心，反正出山之后，便要让这夫妻俩见识见识自己当年在军校籍以混得学士学位和毕业证书的终极必杀技。

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    nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;一想到自己即将使用七百年后才会横空出世的微积分来欺负这一对杰出的古代数学家，李文革在心中大呼过瘾地同时给了自己两个字的终极评价――无耻！！！！！！！！