正文卷 第四十七章 势如破竹

    还是秦克假意地扶住了池嘉慕道：“当心点哦，美女，长得这么好看，摔坏了脸就可惜了。对了，考完一起去泡吧啊，我的哥们最喜欢你这样整容脸的美女了。哈哈！”

    池嘉慕挣开他的手，吓得缩成一团。

    旁人不知情的还以为三人是朋友呢，见全文彦脸色难看、池嘉慕脸色苍白瑟瑟发抖，才发现不妥，但秦克已飘然走开了，全文彦只能捏紧拳头，在心里破口大骂，牙齿几乎都咬碎了。

    可秦克扮演出来的混子气质又实在让他心悸，完全鼓不起勇气去反击。

    池嘉慕也回过神来，失望甚至鄙夷地看了全文彦一眼，与他保持距离，不肯再一起走了，看来原本就不怎么牢固的友谊小船已翻了。当然，也可能是怕再当一次被波及的池鱼。

    这场小风波并没引起多大关注，但对全文彦和池嘉慕的心态影响较大，尤其是他们走进考室，一眼看到坐在第一排的秦克投来的凶恶眼神，立时便是全身剧震，赶紧回到自己的座位上。

    全文彦更惨，因为他发现秦克居然与他在同一排，只是与他隔了两个座位。

    秦克不时朝他挤眉弄眼，全文彦不敢看他，一直盯着黑板，但这无疑使得加重了他的心理负担，使得他有些坐立不安。

    幸好很快钟声响起，三个监考老师宣读完考场纪律后，开始分发试卷。

    全文彦只觉得大脑里乱糟糟的，连拿笔的手都有些颤抖，过了好会儿他才勉强平静下来，开始看试卷。

    秦克早将注意力从这小角色身上转移回试卷上了，从心理层面打击对手是重要，但更重要的是确保自己的成绩无懈可击！

    试卷一如老郑所说，分为正卷和附加卷，正卷一共二十五题，十五道填空题，十道综合大题，一共250分，而附加卷是两道大题50分，加起来的卷面总分是300分。

    秦克扫了眼填空题，填空题看似不用写出解答过程，又与综合大题同样都是一道10分，似乎应该优先推这些填空题，但秦克敏锐地发现，填空题涉及几何，函数，数列，概率等知识，半点不比大题简单，里面暗藏的坑也不少，极容易做错，真想取巧先挑填空题来答的考生怕得栽个大筋斗了。

    当然，对于秦克来说填空题就是真正的送分题，以他目前“高中奥数（省级复赛）”的数学等级能力，几乎看一遍题目就能浮现答案。

    他只花了两分钟左右，就完成了十五道填空题，杀向十道综合大题。

    第一道大题就是拦路虎，属于高中奥数初赛级别里较难的数组列加不等式复合证明题目。

    “1、设a0，a1，a2，…为任意无穷正实数数列，求证：不等式1+an大于2^1/n*an-1。”（注，n-1为a的下标）”

    不过对于秦克来说只是打打呵欠的时间便想到了证明方法，那就是反证法。

    对于反证法，秦克用得也非常熟练了，提出一个与命题结论相反的假设，再利用公理、定理、定义之类作出一系列正确、严谨的逻辑推理，由此引出一个新的结论，而这个结论或者与题目中所给的已知条件矛盾，或者与已知为真的结论矛盾，那就能证明原命题的结论是正确的。

    在这一道证明题里，秦克轻车熟路地运用反证法加上伯努利不等式、辅以数学归纳法，只花了三分钟左右就写完了反设、归谬、结论的三个步骤，完成了证明过程。

    当然，如果没想到反证法，这题就会非常棘手了。

    余光瞟了眼左右的考生，见包括全文彦在内，都还在与前面的填空题苦战，秦克心情舒畅地进军第二道大题。

    后面的九道大题有三道解答题，六道证明题，难度不一，但在秦克眼里就像初中数学题一样简单，他斩瓜切菜地刷刷刷搞定，毫无迟滞，看看墙上的挂钟，才过去了半个小时不到。

    他只是匆匆看了遍前面的正卷，见没漏题便不再检查了。

    他对自己做的答案有绝对的信心，根本不可能出错。

    好吧，继续搞定两道附加大题，希望有点难度，不然太无趣了。

    秦克打了个呵欠，打醒两分精神翻开了第二份副卷，也就是附加卷。

    据老郑所说，附加卷里的两道大题会是准省赛级别的难度，不会逊于上次老郑发下来的那三道大难题，秦克还是抱着点期待的。

    不难点，他怎么拉分来稳保第一名？

    “附加题1：请问，从1，2，…，13这13个数中至多可以选出几个数，使得选出的数中，每两个数的差既不等于5，也不等于8？”

    秦克瞪大了眼睛，不会吧？这么巧？

    为什么说巧？

    因为前段时间他给宁青筠举例讲解奥数技巧时，就曾拿过一个类似的题目作为例子（出自系统知识）。

    “例：求解，现在有13个小朋友，他们手拉手围成了一个圆圈，现在需要从中选出几个人，使他们互不相邻，请问最多能选出多少个符合条件的小朋友？”

    什么？两道题看起来只有一点点的类似？

    不要紧，只要用“化归法”，就能将现在这附加题1，化归为这道已解出来的小朋友手拉手例题。

    提到“化归”方法，其实参加过奥数的人应该都不陌生，这是一种很常见的解题思想，其核心就是“化简”。

    简单来说就是把要解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题中去，从而更简单地解决原问题。

    匈牙利的数学家罗莎·彼得在她的名著《无穷的玩艺:数学的探索与旅行》（大连理工大学出版社2018年有出版）中有个生动的笑话，可以形象地说法什么是“化归”：

    你要烧水，步骤是往水壶里装满水，点燃煤气，把水壶放煤气灶上。如果条件变了，水壶里提前已装满了，该怎么办？

    正常人：直接点火放煤气灶上烧。

    数学家：先把水壶里的水倒掉，按之前的步骤再来一遍。

    这个笑话里数学家的做法就是“化归”，把条件变化后的新问题，变回原本的熟悉问题。

    当然，这只是化归的其中一种应用，化归还有把复杂问题化归为简单问题，把一般情况化归为特殊情况等等。

    秦克此时用“化归”，就是要把条件变化后的新问题，变回原本的熟悉问题。