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正文卷 235章 切磋
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在已发表的论文中，沈奇使用了PLAN-A，完成了沃什猜想的证明。
假设（X，Y）是方程（t+1）X^4-tY^2=1的一个解，满足Y＞1，（x，y）为对应的伴随解，N=√x^2+y^2t，则对于某个满足t0∣t以及t0^2≤t的正整数t0，有P（x，y）=t0^2。
这是证明沃什猜想的核心步骤，定义r0为满足（e^2.37ε2/8）^1-r0≤∣fq∣≤（e^2.37ε2/8）^-r0的正整数，沈奇在论文中使用了PLAN-A。
在PLAN-A中，沈奇令r0=1，±B1q≠A1p以及2∣fq∣（e^2.37ε2/8）＜1。
他得到了△=K（±B1q-pA1）≠0，从而最终证明方程（t+1）X^4-tY^2=1不存在两组正整数解（Xi，Yi）（i=1，2），Y2＞Y1＞1满足∣±√-1（xi-yi√-t）/（xi+yi√-t）-X^1/4∣＜1/8。
所以，沃什先生在37年前提出的猜测是正确的。
这个猜测被一位21岁的中国留学生证明。
沈奇因此获得了一些荣誉和奖项，在中国数学界及美国数学界崭露头角。
而吴老刚刚写下的一堆数学符号，代表了PLAN-B，即沃什猜想核心证明步骤的另一种途径。
原来吴老看过我刊登在《美国数学会杂志》上的论文。沈奇心中明了。
实际上沈奇也是前不久才领悟出PLAN-B，这要感谢普林斯顿数学大佬集团的逼问。
但那时基于PLAN-A的论文，沈奇已经公开发表。
PLAN-B对他来说是一种补充而不是刚需，所以沈奇没有立即细化PLAN-B的具体操作方案，心中留了个念想。
再然后，沈奇被告知获得陈省身数学奖，在这个特殊时期，他更加不能更改已明文发表的PLAN-A。
几天前，沈奇将数学等级升为10级，他在脑海中的虚拟场景里彻底领悟PLAN-B。
所以，吴老是想和我切磋一下PLAN-B，但他不想讲的太明白，一切尽在不言中……沈奇走到白板前，拿起水性笔写到：
N2≥N1^7/6t^2
写罢，沈奇虚心求教：“请吴老指点。”
“你很年轻，但务实，我喜欢务实的年轻人。”吴老笑了笑，随手擦去沈奇的≥，并给N2来了个立方。
于是沈奇的答案N2≥N1^7/6t^2变更为“N2^3空白N1^7/6t^2”。
“吴老果然技高一筹。”沈奇拱手作服气状，随即又道：“但小生尚有一条活路。”
沈奇在空白处填入≤，又在N2^3之前补充一个N1，紧接擦去N1^7/6t^2，取而代之的是54B^2t^1.5
于是最新的答案变为：
N1 N2^3≤54B^2t^1.5
“年轻人脑子活，思路广，后生可畏。”吴老笑眯眯的说到，然后写下一行非常复杂的式子：
2t2^2/√t+1N1^4（N2/N1）^4=……8/（e^0.99ε1）^2（3N2/N1）
“哈哈哈！”沈奇仰天大笑，竖起拇指：“服了，小生服了，吴老果然泰山北斗，谈笑间樯橹灰飞烟灭。”
“可有对策？”吴老问到，期待沈奇的回答。
“尚有一策，破釜沉舟。”沈奇不禁赞叹院士果然是院士，水平确实高。
然后沈奇执笔写下一行更复杂的式子：
∣（4B√-t+4A）（u+v√-t）^4-（4B√-t-4A）（u-v√-t）^4∣……=8N1^8t2^2，t2＜√t
会议室中的其他人，有作沉思状，也有一脸茫然状。
“哈哈哈！”吴院士爽朗的大笑，说到：“殊途同归。”
“哈哈哈！”沈奇笑的非常开心，懂他的人只有吴院士：“殊途同归。”
一老一小两位数学工作者相互欣赏，似乎成了忘年交。
满屋子的人你看我，我瞅你，不敢说话，不知道该说些什么，只觉得这应该是一番高端论道，极具研究价值。
“擦了吧，其实也没什么用。”吴老忽然摇摇头，对沈奇说到。
“确实没什么用，茴香豆的茴字，写出一种足够了。”沈奇擦去白板上的全部字迹，思想境界进一步提升。
“这……”其他人无言以对，你俩到底在干嘛？写了擦，擦了写，写完全部擦干净，猜谜语呢？
“孙教授，请问沈奇和吴院士之间，究竟发生了什么？”周雨安求知欲浓烈的小声问到。
“天机不可泄露。”孙二雄神秘兮兮的说到。
“那么，今天我的报告会结束，感谢各位专家的参与，下面，有请吴院士给我们讲几句吧。”沈奇觉得差不多可以收场了，按照惯例，要请领导作总结发言。
“三句话，研究数学不要玩虚的，心平气和耐的住寂寞，学无止境慎言慎行，散会。”吴老说完之后负手离去，走到门口回头说到：“沈奇，你跟我出来一下。”
沈奇点点头，负手离去。
留下一屋子人议论纷纷。
“沈奇这是要得到吴院士的单独指点了。”周雨安没看太懂沈奇具体装了个什么逼，他能理解的就是，沈奇应该是装了个逼，震住了所有人。
“沈奇年轻有为啊。”
“这小伙子不错的，有料，不张扬，收放自如。”
“这么沉稳有度的年轻人，这年头罕见。”
“能去普林斯顿数学系深造的人，果然有天赋。”
众人对沈奇称赞有加，中国数学界的一颗新星冉冉升起。
港大的某个角落，吴院士和沈奇两人单独交流。
“我看过你发表在《美国数学会杂志》上的论文，设a，b为正整数，则沃什写的那个丢番图方程最多只有两组正整数解。沈奇你的证明方法是最完美的，我刚才只是突发奇想，老夫聊发少年狂吧。”吴院士说到。
“感谢吴老的点拨。”
“点拨算不上，找你验证个想法而已。”
总而言之就是，吴院士从沈奇的PLAN-A中找到了一些灵感，于是捣鼓出PLAN-B，跟沈奇玩了个游戏。
吴院士老夫聊发少年狂的PLAN-B，正好也是沈奇前不久领悟出来的PLAN-B。
两人的思想就这么一碰撞，达成了某种共识，其实PLAN-B也不咋地，还是PLAN-A更妙。
一老一小游戏人间，在外人看来是一场高端秀，在沈奇和吴院士看来，就是个小游戏罢了。
玩数学玩到一定层次，知己越来越少，孤独感越来越强。沈奇感慨到：“其实我跟吴老神交已久，今天有幸跟吴老当面切磋，受益匪浅。”
“今后什么打算，回来吗？”吴院士问到。
沈奇点点头：“当然，拿到普林斯顿的数学博士学位后，我会回国，我的根在中国。”
……
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假设（X，Y）是方程（t+1）X^4-tY^2=1的一个解，满足Y＞1，（x，y）为对应的伴随解，N=√x^2+y^2t，则对于某个满足t0∣t以及t0^2≤t的正整数t0，有P（x，y）=t0^2。
这是证明沃什猜想的核心步骤，定义r0为满足（e^2.37ε2/8）^1-r0≤∣fq∣≤（e^2.37ε2/8）^-r0的正整数，沈奇在论文中使用了PLAN-A。
在PLAN-A中，沈奇令r0=1，±B1q≠A1p以及2∣fq∣（e^2.37ε2/8）＜1。
他得到了△=K（±B1q-pA1）≠0，从而最终证明方程（t+1）X^4-tY^2=1不存在两组正整数解（Xi，Yi）（i=1，2），Y2＞Y1＞1满足∣±√-1（xi-yi√-t）/（xi+yi√-t）-X^1/4∣＜1/8。
所以，沃什先生在37年前提出的猜测是正确的。
这个猜测被一位21岁的中国留学生证明。
沈奇因此获得了一些荣誉和奖项，在中国数学界及美国数学界崭露头角。
而吴老刚刚写下的一堆数学符号，代表了PLAN-B，即沃什猜想核心证明步骤的另一种途径。
原来吴老看过我刊登在《美国数学会杂志》上的论文。沈奇心中明了。
实际上沈奇也是前不久才领悟出PLAN-B，这要感谢普林斯顿数学大佬集团的逼问。
但那时基于PLAN-A的论文，沈奇已经公开发表。
PLAN-B对他来说是一种补充而不是刚需，所以沈奇没有立即细化PLAN-B的具体操作方案，心中留了个念想。
再然后，沈奇被告知获得陈省身数学奖，在这个特殊时期，他更加不能更改已明文发表的PLAN-A。
几天前，沈奇将数学等级升为10级，他在脑海中的虚拟场景里彻底领悟PLAN-B。
所以，吴老是想和我切磋一下PLAN-B，但他不想讲的太明白，一切尽在不言中……沈奇走到白板前，拿起水性笔写到：
N2≥N1^7/6t^2
写罢，沈奇虚心求教：“请吴老指点。”
“你很年轻，但务实，我喜欢务实的年轻人。”吴老笑了笑，随手擦去沈奇的≥，并给N2来了个立方。
于是沈奇的答案N2≥N1^7/6t^2变更为“N2^3空白N1^7/6t^2”。
“吴老果然技高一筹。”沈奇拱手作服气状，随即又道：“但小生尚有一条活路。”
沈奇在空白处填入≤，又在N2^3之前补充一个N1，紧接擦去N1^7/6t^2，取而代之的是54B^2t^1.5
于是最新的答案变为：
N1 N2^3≤54B^2t^1.5
“年轻人脑子活，思路广，后生可畏。”吴老笑眯眯的说到，然后写下一行非常复杂的式子：
2t2^2/√t+1N1^4（N2/N1）^4=……8/（e^0.99ε1）^2（3N2/N1）
“哈哈哈！”沈奇仰天大笑，竖起拇指：“服了，小生服了，吴老果然泰山北斗，谈笑间樯橹灰飞烟灭。”
“可有对策？”吴老问到，期待沈奇的回答。
“尚有一策，破釜沉舟。”沈奇不禁赞叹院士果然是院士，水平确实高。
然后沈奇执笔写下一行更复杂的式子：
∣（4B√-t+4A）（u+v√-t）^4-（4B√-t-4A）（u-v√-t）^4∣……=8N1^8t2^2，t2＜√t
会议室中的其他人，有作沉思状，也有一脸茫然状。
“哈哈哈！”吴院士爽朗的大笑，说到：“殊途同归。”
“哈哈哈！”沈奇笑的非常开心，懂他的人只有吴院士：“殊途同归。”
一老一小两位数学工作者相互欣赏，似乎成了忘年交。
满屋子的人你看我，我瞅你，不敢说话，不知道该说些什么，只觉得这应该是一番高端论道，极具研究价值。
“擦了吧，其实也没什么用。”吴老忽然摇摇头，对沈奇说到。
“确实没什么用，茴香豆的茴字，写出一种足够了。”沈奇擦去白板上的全部字迹，思想境界进一步提升。
“这……”其他人无言以对，你俩到底在干嘛？写了擦，擦了写，写完全部擦干净，猜谜语呢？
“孙教授，请问沈奇和吴院士之间，究竟发生了什么？”周雨安求知欲浓烈的小声问到。
“天机不可泄露。”孙二雄神秘兮兮的说到。
“那么，今天我的报告会结束，感谢各位专家的参与，下面，有请吴院士给我们讲几句吧。”沈奇觉得差不多可以收场了，按照惯例，要请领导作总结发言。
“三句话，研究数学不要玩虚的，心平气和耐的住寂寞，学无止境慎言慎行，散会。”吴老说完之后负手离去，走到门口回头说到：“沈奇，你跟我出来一下。”
沈奇点点头，负手离去。
留下一屋子人议论纷纷。
“沈奇这是要得到吴院士的单独指点了。”周雨安没看太懂沈奇具体装了个什么逼，他能理解的就是，沈奇应该是装了个逼，震住了所有人。
“沈奇年轻有为啊。”
“这小伙子不错的，有料，不张扬，收放自如。”
“这么沉稳有度的年轻人，这年头罕见。”
“能去普林斯顿数学系深造的人，果然有天赋。”
众人对沈奇称赞有加，中国数学界的一颗新星冉冉升起。
港大的某个角落，吴院士和沈奇两人单独交流。
“我看过你发表在《美国数学会杂志》上的论文，设a，b为正整数，则沃什写的那个丢番图方程最多只有两组正整数解。沈奇你的证明方法是最完美的，我刚才只是突发奇想，老夫聊发少年狂吧。”吴院士说到。
“感谢吴老的点拨。”
“点拨算不上，找你验证个想法而已。”
总而言之就是，吴院士从沈奇的PLAN-A中找到了一些灵感，于是捣鼓出PLAN-B，跟沈奇玩了个游戏。
吴院士老夫聊发少年狂的PLAN-B，正好也是沈奇前不久领悟出来的PLAN-B。
两人的思想就这么一碰撞，达成了某种共识，其实PLAN-B也不咋地，还是PLAN-A更妙。
一老一小游戏人间，在外人看来是一场高端秀，在沈奇和吴院士看来，就是个小游戏罢了。
玩数学玩到一定层次，知己越来越少，孤独感越来越强。沈奇感慨到：“其实我跟吴老神交已久，今天有幸跟吴老当面切磋，受益匪浅。”
“今后什么打算，回来吗？”吴院士问到。
沈奇点点头：“当然，拿到普林斯顿的数学博士学位后，我会回国，我的根在中国。”
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